在微機(jī)電系統(tǒng) (MEMS) 技術(shù)出現(xiàn)之前，慣性傳感器都是高成本的精密儀器，通常用于高端應(yīng)用。隨著 MEMS 技術(shù)的成熟，低成本固態(tài)芯片級(jí)慣性傳感器已成為大型高端慣性傳感器的替代品。 MEMS 進(jìn)入慣性傳感市場(chǎng)，提供了廣泛的性能能力，并使慣性傳感技術(shù)能夠比以往應(yīng)用于更多的應(yīng)用。
加速度計(jì)是負(fù)責(zé)測(cè)量慣性加速度或速度隨時(shí)間變化的主要傳感器，有多種不同類型，包括機(jī)械加速度計(jì)、石英加速度計(jì)和 MEMS 加速度計(jì)。 MEMS 加速度計(jì)本質(zhì)上是一個(gè)由彈簧懸掛的質(zhì)量塊，如圖 1.6a 所示。該質(zhì)量稱為檢驗(yàn)質(zhì)量，允許質(zhì)量移動(dòng)的方向稱為靈敏度軸。
當(dāng)加速度計(jì)沿靈敏度軸受到線性加速度時(shí)，加速度會(huì)導(dǎo)致質(zhì)量塊向一側(cè)移動(dòng)，偏轉(zhuǎn)量與加速度成正比。
(a) 水平 (b) 垂直
圖：1.6 簡(jiǎn)單的加速度計(jì)模型
現(xiàn)在考慮旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)，使靈敏度軸與重力矢量對(duì)齊，如圖 1.6b 所示。在這種情況下，重力作用在檢驗(yàn)質(zhì)量上，導(dǎo)致其向下偏轉(zhuǎn)。因此，加速度計(jì)可以測(cè)量運(yùn)動(dòng)引起的線性加速度以及重力引起的偽加速度。由重力引起的加速度被稱為偽加速度，因?yàn)樗鼘?shí)際上不會(huì)導(dǎo)致速度或位置的變化。
在圖 1.6b 所示的坐標(biāo)系中，重力引起的偽加速度測(cè)量為 -1 g，因?yàn)橹亓?duì)加速度計(jì)的影響與負(fù) z 軸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的加速度相同。還需要注意的是，在自由落體過程中，加速度計(jì)中的彈簧不會(huì)偏轉(zhuǎn)，因此傳感器報(bào)告的加速度為零，但實(shí)際加速度不為零。
陀螺儀是一種慣性傳感器，用于測(cè)量物體相對(duì)于慣性參考系的角速率。 MEMS 陀螺儀通過應(yīng)用科里奧利效應(yīng)理論來測(cè)量角速率，科里奧利效應(yīng)是指作用于相對(duì)于旋轉(zhuǎn)框架運(yùn)動(dòng)的物體的慣性力。為了更好地理解，請(qǐng)考慮懸掛在彈簧上的質(zhì)量，如圖 1.7a 所示。該質(zhì)量在 x 軸上具有驅(qū)動(dòng)力，導(dǎo)致其在 x 軸上快速振蕩。當(dāng)以角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)， ω，圍繞 z 軸應(yīng)用。這導(dǎo)致質(zhì)量體在 y 軸上受到科里奧利力的作用，并且由此產(chǎn)生的位移由電容傳感結(jié)構(gòu)測(cè)量。
(a) 單一質(zhì)量 (b) 音叉配置
圖：1.7 簡(jiǎn)單陀螺儀模型
對(duì)該科里奧利力的快速推導(dǎo)可以提供進(jìn)一步的清晰度。質(zhì)量塊的位置，米，在主體框架中由方程給出1:
然后，身體框架中質(zhì)量的慣性速度被定義為位置加上旋轉(zhuǎn)引起的切向速度的導(dǎo)數(shù)。
身體框架中質(zhì)量的慣性加速度可以描述為速度加上旋轉(zhuǎn)引起的切向加速度的導(dǎo)數(shù)。
方程中的第一個(gè)元素3表示驅(qū)動(dòng)軸所經(jīng)歷的加速度，該加速度由陀螺儀電子設(shè)備主動(dòng)控制。方程中的第二個(gè)元素3表示來自陀螺儀傳感軸的加速度。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，感應(yīng)方向上的力的總和等于塊質(zhì)量的乘積，m，以及感應(yīng)方向的加速度，r?y:
出于說明目的，如果質(zhì)量從 y 軸上的靜止開始（y=y˙=y?= 0)，y 軸上的力的總和減少到只有科里奧利項(xiàng)，F(xiàn)y= 2 m ωx˙。由于質(zhì)量在 x 軸上以高頻（10 kHz）驅(qū)動(dòng)，因此x˙是顯著的，并且科里奧利效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致 y 軸上與角速率成比例的顯著振蕩位移。
通常，MEMS 陀螺儀使用音叉配置，其中兩個(gè)質(zhì)量塊通過彈簧連接，如圖 1.7b 所示。當(dāng)施加角速率時(shí)，每個(gè)質(zhì)量上的科里奧利力沿相反方向作用，并且由此產(chǎn)生的電容變化與角速度成正比。然而，當(dāng)施加線性加速度時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量塊沿相同方向移動(dòng)，導(dǎo)致電容沒有變化并且測(cè)量的角速率為零。這種配置最大限度地降低了陀螺儀對(duì)沖擊、振動(dòng)和傾斜等線性加速度的敏感度。
磁力計(jì)是一種測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度和方向的傳感器。雖然磁力計(jì)有許多不同類型，但大多數(shù) MEMS 磁力計(jì)依靠磁阻來測(cè)量周圍磁場(chǎng)。磁阻磁力計(jì)由坡莫合金組成，其電阻會(huì)因磁場(chǎng)的變化而變化。通常，MEMS 磁力計(jì)用于測(cè)量局部磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)由地球磁場(chǎng)以及附近物體產(chǎn)生的任何磁場(chǎng)組合而成。
(a) 標(biāo)準(zhǔn)偶極磁鐵 (b) 地球磁場(chǎng)
圖：1.8 地球磁場(chǎng)的偶極子近似
如圖 1.8 所示，地球磁場(chǎng)是一個(gè)自我維持的磁場(chǎng)，類似于磁偶極子，地磁極稍微偏離地理北極和南極。該磁場(chǎng)的特征是其強(qiáng)度和方向在地球上各不相同，并且會(huì)隨著時(shí)間的推移而變化。
地球磁場(chǎng)的方向包含水平分量和垂直分量，并且通常使用磁傾角和磁偏角來描述。磁傾角描述了地球磁場(chǎng)線與水平面之間的角度。在地球磁極處，磁場(chǎng)是垂直的，傾角為90°，而地球磁場(chǎng)在赤道處是水平的，傾角為0°。磁偏角用于解釋地球的磁北極與真北或地球的地理北極不在同一位置的事實(shí)，并且被表征為這兩個(gè)位置之間相對(duì)于點(diǎn)的角度的測(cè)量。
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